В плеяде великих математиков XIX века одним из самых известных является ирландец сэр Уильям Роуэн Гамильтон. Сделанные им открытия в физике и математике были прорывными для своего времени и послужили фундаментом для дальнейшего развития науки на многие десятилетия вперед. Успех Гамильтона как ученого можно объяснить его разносторонними талантами. Его труды отличались глубиной проработки и оригинальностью способов решения, а расчеты всегда были безупречно точны и скрупулезны.
Родился будущий выдающийся математик 4 августа 1805 года в столице Ирландии. Его отец был юристом. С трехлетнего возраста Гамильтон воспитывался у дяди по отцу, который был викарием и учителем. Примерно в это время Гамильтон научился читать, а в семь лет уже освоил древнееврейский язык. Дядя великого математика, Джеймс Гамильтон был хорошим языковедом, и умело обучал своего племянника. Когда Уильяму исполнилось 12 лет, он владел двенадцатью языками, а еще через год написал труд по грамматике сирийского языка.
Вскоре Гамильтон всерьез увлекся математикой. Еще в одиннадцатилетнем возрасте он основательно изучил «Начала» Евклида на латыни. Это разогрело интерес Гамильтона к математике. К шестнадцати годам он прочитал «Арифметику» и «Математические начала» Исаака Ньютона.
В эти годы он потерял своих родителей – мать умерла в 1818 году. А еще через два года умер и отец. Уильям был четверым ребенком в семье, в которой было девять детей. Вскоре после смерти отца Уильям стал опекать трех своих сестер. Это не помешало ему заниматься своим образованием.
Пытливый юноша Гамильтон даже нашел ошибку в трактате Лапласа, о чем известил королевского астронома Ирландии Джона Бринкли. Тот заинтересовался юным дарованием и охотно поддерживал его стремление развиваться. Именно Джон Бринкли стал на долгие годы добрым советчиком будущего светила математики, так как крупных ученых в Ирландии того времени было очень мало.
По протекции Бринкли, в возрасте 22 лет, Гамильтон, сам еще студент, был назначен его приемником на посту Королевского астронома Ирландии и вступил в должность профессора астрономии Дублинского университета. До этого назначения Гамильтон четыре года был лучшим учеником в Тринити-колледже этого университета.
В этом назначении, королевским астрономом, Гамильтон пребывал тридцать восемь лет – дольше, чем все, когда-либо занимавшие этот пост. По совместительству Гамильтон был директором обсерватории в Дансинке. Ученый живо интересовался оптикой и сделал несколько открытий, которые послужили развитию оптических инструментов. В тоже время, к самой астрономии Гамильтон относился достаточно прохладно, за что дважды получил критические замечания от членов комиссии из Лондона.
В 1833 году Гамильтон сочетается браком с Хелен Бэйли. Хотя в браке у них родилось трое детей, семейной идиллии не получилось. Из-за семейных неурядиц Гамильтон пристрастился к алкоголю.
В 34-35 годах позапрошлого века вышли в свет труды по «гамильтоновой механике», которые современники называли самыми значительными разработками в этой области со времен Ньютона и Лагранжа. Заслуги Гамильтона были оценены, и ему пожаловали рыцарское звание в 1835 году с назначением денежного пособия. Еще одним знаком признания его заслуг стало награждение Королевской медалью. А двумя годами позже Гамильтон был избран президентом Ирландской королевской академии. В том же 1837 году произошло еще одно событие в жизни математика: благодаря рекомендациям русских ученых М. В. Остроградского, В. Я. Буняковского и П. Н. Фусса Уильям Гамильтон стал членом-корреспондентом Петербургской академии наук за труд “Об общем методе в динамике”.
Сделанные Гамильтоном открытия в оптике намного опережали научную мысль той эпохи. Созданная им концепция послужила фундаментом созданной в следующем веке квантовой физики. Полезными оказались его труды и для разработки общей теории относительности. Удивительно, но некоторые разработки Гамильтона были просто недопоняты научной общественностью того времени. Только через несколько десятилетий его открытия были открыты заново и положили начало квантовой механике.
Не менее впечатляющими выглядят его достижения в классической механике. В одной из своих работ Гамильтон привел метод обобщения вычисления интегральных уравнений, который послужил основой для дальнейшего развития вычислений в динамике тел.
В 40 годы XIX века математики пытались решить задачу, которая возникала из-за ошибочного предположения существования расширения поля комплексных чисел с несколькими мнимыми единицами. Некорректность данного предположения была доказана намного позже. Дальше всех смог продвинуться тогда Гамильтон, открывший кватернионы.
Открытие кватернионов определило направление работ великого математика. Он занимался исследованиями кватернионов оставшиеся два десятилетия своей жизни. За это время он опубликовал более сотни трудов на эту тему. Работы Гамильтона придали мощный импульс развитию алгебры не только в Ирландии или Великобритании, но и во всем мире.
Побочным результатом этих исследований стало создание векторного анализа и введение в науку понятия векторного поля. До сих пор кватернионы используются для вычислений движения в трехмерном пространстве, успешно конкурируя в этом с более поздними открытиями. Например, они используются в компьютерной графике и программировании видео игр.
Примерно в это же время великий математик ввел понятие годографа, которое используется в кинематике и динамике. Годограф применяется для описания траектории точки, движущейся в пространстве. Этот метод применим для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения.
Всю свою жизнь Гамильтон посвятил науке. Этому способствовал и склад ума и выдающиеся способности. Также, возможно, одной из причин была неудавшаяся личная жизнь великого математика. Сегодня таких людей называют трудоголиками. Несмотря на сложности ознакомления с новейшими открытиями в математике, которые объяснялись удаленностью Ирландии от Европы, Гамильтон всегда был в авангарде математической науки.
Он был глубоко верующим человеком и даже избирался окружным церковным старостой. Среди его работ есть два труда посвященных религиозной теме.
Гамильтон был очень трудолюбив, все его работы поражают глубиной проработки изложенных мыслей. В его рабочих записях видно, что он тщательно изучал частные случаи, анализировал, обобщал и делал выводы. Конечные результаты работы, выходившие в свет, были настолько тщательно отделаны, что было почти невозможно проследить, как великий математик продвигался к конечному результату.
В начале 1865 года его состояние стало ухудшаться. Перед смертью Гамильтон успел закончить работу над обширным трудом «Элементы кватернионов», которому посвятил последние годы своей жизни. Величайший математик Ирландии закончил свой земной путь 2 сентября того же года. Похоронен Гамильтон в родном городе Дублине.
Пьер Симон Лаплас – ученый и человек
Остроградский Михаил Васильевич - теоретик и практик